Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2026 - analiza arkusza, pułapki i wnioski do powtórki

Ten arkusz dobrze pokazał, że matematyka na egzaminie ósmoklasisty nie polega tylko na podstawieniu do wzoru. W wielu miejscach trzeba było najpierw zatrzymać się nad treścią: co jest dane, czego szukamy, czy wynik ma sens i czy nie pomijamy warunku ukrytego w jednym zdaniu.

Arkusz zadań:

https://arkusze.pl/osmoklasisty/matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty.pdf

Najkrócej: co warto zapamiętać z tego arkusza?

Najwięcej mogły kosztować nie bardzo długie rachunki, ale szybkie decyzje. W zadaniach zamkniętych pojawiały się klasyczne tematy: procenty, potęgi, pierwiastki, średnia, geometria płaska i bryły. W zadaniach otwartych ważne było przełożenie treści na obliczenia.

To był arkusz, w którym uczeń musiał umieć czytać dane z diagramu i tabeli, rozpoznawać zależności liczbowe, zamieniać opis sytuacji na równanie, pilnować jednostek oraz korzystać z geometrii nie tylko przez wzór, ale też przez rysunek.

Co było w arkuszu?

Arkusz składał się z 20 zadań. Zadania 1-14 były zamknięte, a zadania 15-20 otwarte.

W części zamkniętej pojawiły się między innymi: procenty na diagramie, największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność, pierwiastki i kolejność działań, potęgi, zniżki procentowe zapisane wyrażeniem algebraicznym, parzystość liczb, zadanie tekstowe o jabłkach i pomarańczach, suma kolejnych liczb naturalnych i przekształcanie wzoru, średnia arytmetyczna, trójkąt równoboczny, suma kątów w czworokącie, odległości na kratce, pole trójkąta i pole kwadratu oraz pole powierzchni prostopadłościanu zbudowanego z sześcianów.

W części otwartej pojawiły się: zadanie z treścią prowadzące do równania, droga, czas i prędkość, tabela, liczba dziewcząt i chłopców oraz procenty, objętość ostrosłupa w sześcianie, pole trapezu i zakup najmniejszej liczby opakowań, a także rozcinanie prostokąta i obwód równoległoboku.

Na co trzeba było uważać?

Na zniżki procentowe

W zadaniu o zniżkach łatwo było pomylić wysokość zniżki z kwotą do zapłaty. Jeżeli coś ma zniżkę 40%, to płacimy 60% ceny, a nie 40%. To bardzo częsty błąd, bo uczeń widzi liczbę 40 i od razu chce ją wpisać do wyrażenia.

Dobre pytanie kontrolne brzmi: „Czy zapisuję zniżkę, czy cenę po zniżce?”

Na słowa „dowolnych dwóch”

W zadaniu z kulami ważne było zrozumienie warunku: suma liczb na dowolnych dwóch kulach pozostałych w pudełku ma być parzysta. To oznacza, że liczby na pozostałych kulach musiały mieć tę samą parzystość. Tu nie wystarczało sprawdzić jednej pary. Trzeba było zrozumieć zasadę.

Na przekształcanie wzoru

W zadaniu ze wzorem na sumę kolejnych liczb naturalnych problemem mogło być poprawne wymnożenie nawiasu. To nie jest trudny rachunek, ale łatwo tu zgubić składnik. Wzór trzeba przekształcić powoli: najpierw mnożenie, potem porównanie z odpowiedziami.

Na średnią arytmetyczną

Średnia dwóch liczb równa 4 nie oznacza, że każda z tych liczb jest równa 4. Oznacza, że ich suma wynosi 8. Podobnie średnia trzech liczb równa 5 oznacza sumę 15. To zadanie sprawdzało, czy uczeń rozumie średnią jako informację o sumie.

Na geometrię z rysunkiem

W zadaniach geometrycznych trzeba było zobaczyć zależności: wysokość i pole trójkąta równobocznego, sumę kątów w czworokącie, odległość na kratce, przekątną kwadratu oraz pole powierzchni prostopadłościanu. Tu sam wzór nie wystarczał. Najpierw trzeba było rozpoznać, co jest bokiem, co jest wysokością, a co przekątną.

Co mogło być najtrudniejsze?

Zadanie z objętością ostrosłupa w sześcianie

To zadanie mogło być trudne, bo wymagało wyobraźni przestrzennej. Uczeń musiał zauważyć, który trójkąt jest podstawą ostrosłupa i jaka jest jego wysokość. W takich zadaniach problem często nie zaczyna się przy wzorze na objętość. Problem zaczyna się przy pytaniu: „Który odcinek naprawdę jest wysokością tej bryły?”

Zadanie ze składaniem figur

Zadanie z prostokątem rozciętym na trapez prostokątny i trójkąt prostokątny równoramienny mogło być jednym z bardziej wymagających. Trzeba było połączyć kilka rzeczy: wymiary prostokąta, własności trójkąta prostokątnego równoramiennego, sposób złożenia figur i obwód nowego równoległoboku. To zadanie nie było tylko o obwodzie. Było o tym, czy uczeń rozumie, które boki po przestawieniu figur nadal mają tę samą długość.

Zadanie z tabelą i procentami

W zadaniu o Dniu Sportu trzeba było najpierw uzupełnić brakującą liczbę dziewcząt, korzystając z warunku o różnicy między liczbą dziewcząt i chłopców. Dopiero potem można było liczyć procent uczestników turnieju tenisa stołowego. Typowy błąd to policzenie procentu z niewłaściwej całości.

Zadanie z drogą, czasem i prędkością

Tu trzeba było porównać czas przejazdu z godziną. Wystarczyło jednak pomylić minuty z godzinami albo źle obliczyć długość drugiego odcinka trasy, żeby wynik przestał mieć sens. To dobry przykład zadania, w którym jednostki są częścią rozwiązania.

Jakie błędy były najbardziej prawdopodobne?

Najbardziej prawdopodobne błędy w tym arkuszu to:

pomylenie procentu zniżki z procentem ceny po zniżce,
odczytanie z diagramu procentu, ale nieprzeliczenie go na liczbę zadań,
użycie wzoru bez sprawdzenia, co oznaczają dane,
zgubienie jednostek przy drodze, czasie, powierzchni i cenie,
policzenie procentu z niewłaściwej całości,
potraktowanie przekątnej kwadratu jak jego boku,
policzenie pola powierzchni bryły tak, jakby wszystkie ściany były oddzielnymi sześcianami,
brak zaokrąglenia w górę liczby opakowań,
pomylenie obwodu z polem,
zbyt szybkie zaznaczenie odpowiedzi bez sprawdzenia warunku.

Co ten arkusz mówi przyszłym zdającym?

Przyszły ósmoklasista powinien z tego arkusza wynieść jedną ważną rzecz: najpierw sens, potem rachunki. Przed obliczeniami warto zadać sobie trzy pytania:

co dokładnie jest dane,
czego szukam,
czy wynik, który otrzymam, będzie odpowiadał pytaniu.

To szczególnie ważne w zadaniach tekstowych i geometrycznych. Uczeń, który od razu szuka wzoru, może przegapić warunek. Uczeń, który najpierw rozpisze sytuację, zwykle ma większą kontrolę nad rozwiązaniem.

Jak wykorzystać ten arkusz do powtórki?

Najlepiej nie traktować arkusza tylko jako jednorazowego testu. Dobry sposób pracy wygląda tak: rozwiąż arkusz bez presji czasu, zaznacz zadania, w których nie było wiadomo, od czego zacząć, podziel błędy na grupy, a potem do każdej grupy dobierz krótką kartę pracy. Po kilku dniach warto wrócić do podobnego zadania i rozwiązać je od początku.

Błędy można podzielić na kilka grup:

rachunkowe,
z czytania treści,
z geometrii,
z jednostek,
z procentów,
z braku zapisu.

W przypadku tego arkusza szczególnie warto przygotować karty pracy z tematów: procenty i zniżki, średnia arytmetyczna, zadania tekstowe z równaniami, droga, prędkość i czas, pola figur, bryły i objętość, geometria na kratce oraz zadania otwarte z pełnym zapisem obliczeń.

Wskazówka dla ucznia

Nie zaczynaj od pytania: „Jaki wzór tu pasuje?” Zacznij od pytania: „Co tu się dzieje?” Dopiero potem wybierz działanie, wzór albo rysunek pomocniczy.

Wskazówka dla rodzica

Rodzic nie musi rozwiązywać zadania za dziecko. Czasem wystarczy zapytać:

co jest dane,
czego szukasz,
czy to jest cena przed zniżką czy po zniżce,
z jakiej całości liczysz procent,
czy wynik ma sens w tej sytuacji,
czy zadanie pyta o pole, obwód, liczbę sztuk czy cenę.

Takie pytania uczą samodzielnego myślenia, a nie zgadywania sposobu.

Podsumowanie

Arkusz egzaminu ósmoklasisty z matematyki 2026 premiował uczniów, którzy potrafią spokojnie czytać treść, pilnować jednostek i łączyć kilka prostych kroków w jedno rozwiązanie. Nie chodziło tylko o to, żeby znać wzór. Chodziło o to, żeby wiedzieć, kiedy i po co go użyć.

Na tatalucusia.pl warto wykorzystać ten arkusz jako punkt wyjścia do kart pracy: procenty, geometria, zadania tekstowe i zadania otwarte krok po kroku. To właśnie takie ćwiczenia pomagają uczniowi przejść od „nie wiem, od czego zacząć” do „umiem rozpisać dane i zrobić pierwszy krok”.